Držao je postdiplomske kurseve na filozofskim fakultetima u Zagrebu, Novom Sadu i Sarajevu, a od 1971. predaje kurs o metodologiji nauke o književnosti na postdiplomskim studijama Filološkog fakulteta u Beogradu. Od 1965. i 1981. predavao je po jedan ili dva trimestra, ili čitavu školsku godinu, kao profesor-gost, na postdiplomskim studijama Čikaškog univerziteta u SAD. Više pojedinačnih predavanja održao je na različitim univerzitetima, naučnim skupovima i javnim tribinama u zemlji i inostranstvu.
Za dopisnog člana VANU izabran je 24. novembra 1981, a za redovnog 3. decembra 1987. godine. Za redovnog člana SANU primljen je 29. maja 1991. godine. Glavne oblasti rada profesora Petrovića su: teorija književnosti (napose metodologija proučavanja književnosti i teorija stiha), istorija starije srpske i hrvatske književnosti (i teorijska pitanja istorije književnosti), književnosti Istoka (prvenstveno indijske, i prvenstveno sa stanovišta teorijski orijentisane uporedne književnosti). Prevodio je sa hindua (Savremena indijska proza, 1957). Bio među osnivačima prve jugoslovenske katedre za indologiju (1964).
Bio je član odbora i komisija različitih stručnih i profesionalnih organizacija, kao i član redakcije stručnih časopisa i drugih periodičkih publikacija. Član je uredništva odnosno jedan od urednika časopisa Umjetnost riječi od 1962. Član je Društva književnika Hrvatske od 1961, a po pozivu je biran za člana Udruženja književnika Srbije 1985. i Društva književnika Vojvodine 1987. Član je Izvršnog odbora Vukove zadužbine, od njenog osnivanja. Član je Saveta Letopisa Matice srpske i Upravnog odbora Matice srpske; od jeseni 1989. glavni i odgovorni urednik IRO Matice srpske. U VANU je koordinator radne grupe za Colloquia litteraria.
Dobio je Nagradu grada Zagreba (za knjigu Kritika i djelo, 1963), Nazorovu nagradu (za knjigu Priroda kritike, 1972), Nagradu „Đorđe Jovanović“ i Nagradu SIZ-a kulture Vojvodine (za knjigu Oblik i smisao, 1986). Preminuo je u Novom Sadu 23. oktobra 2005. godine.